Es la proyección en un espacio tridimensional. Normalmente formado por los ejes (X, Y, Z).
¿Qué son Vectores?
¿Qué son Vectores en R3?
Un sistema de coordenadas tridimensional se construye trazando un eje Z, perpendicular en el origen de coordenadas a los ejes X e Y. Cada punto viene determinado por tres coordenadas P (x, y, z).
Elementos de un Vector en R3
Dirección de un vector
La direccción del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
Dirección de un vector
La direccción del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
Sentido de un vector
El sentido del vector
es el que va desde el origen A al extremo B.Ç
Módulo de un Vector en R3
El módulo del vector es la longitud del segmento AB, se representa por 
.
¿Cómo se grafíca en R3 ?
Mediante un sistema de triada o de tres dimensiones. Ancho, alto y Profundidad. Se denota (X, Y, Z)
Mediante un sistema de triada o de tres dimensiones. Ancho, alto y Profundidad. Se denota (X, Y, Z)
Octantes
Los tres ejes coordenados determinan los tres planos coordenados, el plano XY es el plano que contiene los ejes X y Y; el plano YZ contiene los ejes X y Z el plano XZ contiene los ejes X y Z. Estos tres planos coordenados dividen el espacio en ocho partes, llamados octantes.
Vectores en R3 en la vida diaria
En la vida diaria los vectores en R3 se pueden utilizar en la arquitectura, en la construcción, en la robótica, entre otros
Por ejemplo:
Observando una esquina en una habitación, un salon, entre otros. Tambien al diseñar el molde de un bloque, cubo, dado, una nevera, una lavadora (precisa las esquinas) y por ultimo en un gabinete, un closet, una puerta, un punto en el espacio tridimensional
Conclusión
En conclusión se puede decir que R3 es un punto en el espacio tridimensional, que un vector es un segmento, el cual consta de un inicio y un fin, en cuanto a los vectores en R3, es una representación de un sistema de coordenadas en 3 dimensiones (X,Y y Z).
Como elementos contiene el sentido, módulo y la dirección, para graficar se ubican 3 puntos en el plano perpendicularmente los cuales se denominan alto, ancho y profundidad, sus octantes son la expresión de las coordenadas con 3 elementos por punto( X,Y y Z).
Por ultimo se les puede usar en la vida diaria en aspectos como el diseño, la arquitectura, y la hidráulica, debido a que es un punto en el espacio tridimensional
No hay comentarios:
Publicar un comentario